La multiplicación es una de las operaciones fundamentales que los alumnos aprenden en Primaria. Sin embargo, no siempre resulta fácil que comprendan sus reglas y patrones. Aquí es donde las propiedades de la multiplicación juegan un papel clave: conocerlas permite a los estudiantes calcular de manera más eficiente y entender la lógica detrás de los números.
A continuación, repasamos las propiedades principales y cómo se pueden enseñar de forma sencilla en el aula.
1. Propiedad conmutativa
La propiedad conmutativa establece que el orden de los factores no altera el producto.
Ejemplo didáctico:
Supongamos que tenemos 3 grupos con 4 elementos cada uno. Podemos representarlo así:
- 3 × 4 = 12
- 4 × 3 = 12
El resultado es el mismo: 12 elementos en total.
Sugerencia para el aula: utiliza objetos concretos, como bloques o fichas, para que los alumnos visualicen que cambiar el orden de los factores no cambia la cantidad final. Esto ayuda a que internalicen la propiedad de manera intuitiva.
2. Propiedad asociativa
La propiedad asociativa nos permite cambiar la agrupación de los factores sin alterar el resultado.
Ejemplo:
Si queremos contar asientos en 4 filas, con 2 columnas de 3 asientos cada una:
- Primero agrupando columnas y asientos: (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24
- Primero agrupando asientos y filas: 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24
El total de asientos sigue siendo 24.
Estrategia didáctica: plantea problemas de agrupación diferentes y anima a los alumnos a calcular de varias formas. Esto fortalece su comprensión de la multiplicación como operación flexible.
3. Propiedad distributiva
La propiedad distributiva facilita el cálculo mental. Nos dice que multiplicar un número por una suma o resta es lo mismo que multiplicarlo por cada término y luego sumar o restar los resultados.
Ejemplo:
3 × (10 + 7)
- Distribuyendo: (3 × 10) + (3 × 7) = 30 + 21 = 51
De esta manera, los alumnos pueden descomponer operaciones más complejas en pasos más sencillos.
Tip para el aula: usa material manipulativo o dibujos para “distribuir” los números visualmente. Esto hace que la propiedad sea tangible y fácil de recordar.
4. Propiedad del elemento neutro
El elemento neutro de la multiplicación es el 1. Cualquier número multiplicado por 1 no cambia.
Ejemplo:
- 8 × 1 = 8
- 27,763 × 1 = 27,763
5. Propiedad del elemento absorbente
El elemento absorbente es el 0. Multiplicar cualquier número por 0 siempre da 0.
Ejemplo:
- 7 × 0 = 0
- 0 × 384 = 0
Recomendación para el aula: plantea problemas del día a día donde multiplicar por cero sea evidente, como contar objetos que no existen o tareas no realizadas, para reforzar la comprensión.
Para complementar la explicación de las propiedades de la multiplicación, podéis proyectar en clase un vídeo del canal de Smile and Learn que ilustra de manera visual y divertida cada una de estas propiedades. Ver el vídeo con los alumnos les permitirá asociar conceptos abstractos con ejemplos concretos, reforzar su comprensión y mantener su atención mientras repasan la conmutativa, asociativa, distributiva y las propiedades del 1 y del 0. Es una excelente herramienta para hacer la clase más interactiva y motivadora.
Además, en la app de Smile and Learn los docentes y alumnos encontrarán una amplia variedad de actividades interactivas para reforzar lo aprendido. Desde ejercicios para repasar las tablas de multiplicar hasta retos de multiplicaciones y problemas de cálculo mental, los estudiantes pueden practicar de manera autónoma y progresiva, consolidando sus habilidades matemáticas mientras se divierten. Estas actividades permiten adaptar el ritmo de aprendizaje a cada alumno y convertir el repaso en una experiencia práctica y motivadora.
Enseñar las propiedades de la multiplicación de forma clara y visual ayuda a que los alumnos desarrollen habilidades de cálculo y comprensión numérica más sólidas. Introducir ejemplos manipulativos, problemas concretos y oportunidades para explorar estas propiedades de manera práctica hace que las multiplicaciones dejen de ser abstractas y se conviertan en herramientas útiles y comprensibles para los estudiantes.
